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Calculadora de potencia estadística para equipos de analítica

Esta calculadora estima la potencia estadística de una comparación entre dos proporciones, un diseño habitual cuando un equipo de analítica evalúa una variante frente a una referencia. La potencia responde a una pregunta práctica: si existe una diferencia del tamaño introducido, ¿qué probabilidad aproximada tiene el análisis de detectarla con el tamaño de muestra disponible?

El modelo usa la tasa base, una diferencia mínima detectable en puntos porcentuales, el número de observaciones por grupo y el nivel de significación alfa. Es útil para anticipar si una prueba está claramente infradimensionada antes de ejecutarla o para valorar la sensibilidad de un análisis ya planificado. La estimación es una aproximación normal para dos proporciones independientes y grupos de igual tamaño; diseños emparejados, secuenciales, con clustering o ajustes múltiples requieren métodos específicos.

Diseño de la comparación

%
pp
Resultado
—
Potencia estadística aproximada
Tasa alternativa—
Señal estandarizada—
Alfa bilateral—
Muestra total—

1. Introduce la tasa base

Usa la proporción esperada en el grupo de referencia.

2. Define la diferencia relevante

Expresa en puntos porcentuales el cambio mínimo que deseas poder detectar.

3. Añade la muestra por grupo

Indica el número de observaciones independientes previsto en cada grupo.

4. Selecciona alfa

El nivel alfa controla el umbral de significación de una prueba bilateral.

5. Revisa la potencia

Una potencia mayor implica más probabilidad de detectar la diferencia especificada si realmente existe.

p₂ = p₁ + Δ SE = √([p₁(1−p₁) + p₂(1−p₂)] / n) z_efecto = |p₂−p₁| / SE Potencia ≈ Φ(z_efecto−zα/2) + Φ(−z_efecto−zα/2)

La aproximación supone dos grupos independientes de igual tamaño n. Δ es la diferencia mínima detectable y Φ la función de distribución normal estándar.

Qué significa el resultado

La potencia es la probabilidad aproximada de obtener un resultado estadísticamente significativo cuando la diferencia real coincide con la alternativa introducida. No mide la importancia empresarial del efecto.

Con tasas extremas o muestras pequeñas, la aproximación normal puede perder precisión. Para diseños complejos conviene usar un método de potencia específico.

Datos: tasa base del 30 %, diferencia mínima de 5 puntos, 500 observaciones por grupo y alfa 0,05 bilateral.

Cálculo: p₂ = 35 %. SE ≈ √[(0,30×0,70 + 0,35×0,65)/500] ≈ 0,02958. z_efecto ≈ 0,05/0,02958 = 1,69. Con zα/2 ≈ 1,96, la potencia aproximada ronda el 39 %.

Resultado: potencia cercana al 39 %.

Interpretación: con ese tamaño, una diferencia real de 5 puntos tendría una probabilidad limitada de superar el umbral bilateral.

¿Qué potencia debería buscar?

No existe un umbral universal. El nivel adecuado depende del coste de obtener más datos y del riesgo de no detectar un efecto que sí importa.

¿La diferencia mínima detectable debe ser positiva?

Sí en esta calculadora, que trabaja con la magnitud del cambio. La dirección no altera la potencia de una prueba bilateral simétrica.

¿Qué ocurre si la tasa alternativa supera el 100 %?

Ese escenario no es válido para una proporción. Reduce la tasa base o la diferencia mínima para que p₂ permanezca entre 0 % y 100 %.

¿Bajar alfa aumenta o reduce la potencia?

Manteniendo todo lo demás igual, un alfa más pequeño exige evidencia más fuerte y reduce la potencia.

¿Es lo mismo potencia que significación estadística?

No. Alfa define el criterio de significación; la potencia describe la probabilidad de superar ese criterio bajo una alternativa concreta.