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Estimador de requisitos de misión para tránsitos de exoplanetas

Este estimador combina la geometría básica de un tránsito con un objetivo de relación señal‑ruido para aproximar cuántos eventos deben observarse y cuánto calendario mínimo hace falta para reunirlos. Está pensado para estudios conceptuales de una misión fotométrica: permite comprobar rápidamente si un planeta de cierto tamaño alrededor de una estrella concreta produciría una caída de brillo suficientemente detectable con la precisión prevista por tránsito. El resultado principal es el número mínimo de tránsitos requerido. También se muestran la profundidad esperada del tránsito, la relación señal‑ruido de un solo evento y una duración mínima de campaña basada en el periodo orbital. Es una estimación de primer orden: la visibilidad real, las interrupciones, el ciclo de trabajo, la actividad estelar y los huecos de datos pueden ampliar la campaña necesaria.

Parámetros de detección y calendario

R⊕
R☉
ppm
días
h
Resultado
—
tránsitos mínimos estimados
Profundidad estimada—
S/R por tránsito—
Campaña mínima—
Tiempo dentro de tránsito—

1. Define los tamaños relativos
Introduce el radio del planeta en radios terrestres y el radio de la estrella en radios solares. La razón entre ambos determina la caída de brillo geométrica.

2. Indica la precisión por evento
Usa una estimación del ruido fotométrico efectivo de un tránsito completo, expresado en partes por millón.

3. Fija el umbral de detección
Especifica la relación señal‑ruido acumulada que quieres alcanzar para tu estudio o criterio de selección.

4. Añade el calendario orbital
Introduce el periodo orbital y la duración típica del tránsito para convertir el número de eventos en una campaña temporal aproximada.

5. Interpreta el resultado
Revisa el número de tránsitos y la campaña mínima. Si la misión no puede observar todos los eventos, aumenta el margen temporal o mejora la precisión esperada.

δ = (Rₚ / R★)² S/R₁ = δppm / σppm N = ceil[(S/Robjetivo / S/R₁)²] Tcampaña ≈ (N − 1) · P + Ttránsito

Para usar radios en unidades distintas, la calculadora convierte R★ de radios solares a radios terrestres con un factor aproximado de 109,1. δ es la profundidad fraccional del tránsito, σppm es el ruido efectivo de un evento completo, N es el número entero de tránsitos y P es el periodo orbital.

Qué significa el resultado

Un valor alto de N indica que la señal de cada tránsito es pequeña frente al ruido y que será necesario acumular varios eventos. Una profundidad mayor o un ruido menor reduce el número de tránsitos necesarios.

La estimación supone eventos independientes con ruido que disminuye aproximadamente con la raíz cuadrada de N. No modela ruido correlacionado, variabilidad estelar, tránsitos perdidos ni ventanas de visibilidad.

Datos: planeta de 2 R⊕, estrella de 0,8 R☉, ruido de 100 ppm por tránsito, S/R objetivo de 7, periodo de 12 días y tránsito de 2,5 h.

Cálculo: R★ ≈ 0,8 × 109,1 = 87,28 R⊕. δ = (2 / 87,28)² ≈ 0,000525 = 525 ppm. S/R₁ ≈ 525 / 100 = 5,25. N = ceil[(7 / 5,25)²] = 2. La campaña mínima es (2 − 1) × 12 días + 2,5 h ≈ 12,10 días.

Resultado: se estiman 2 tránsitos, con unas 5 h acumuladas dentro de tránsito. En una misión real conviene añadir margen para fases fuera de tránsito y posibles pérdidas de observación.

¿Por qué la profundidad depende del cuadrado de los radios?

Porque, en la aproximación geométrica simple, el planeta bloquea una fracción del disco estelar proporcional a la razón de sus áreas. El oscurecimiento de limbo y los tránsitos rasantes pueden modificar la forma y la profundidad observada.

¿Qué ruido debo introducir en ppm?

Usa el ruido efectivo correspondiente a un tránsito completo, no necesariamente el ruido de una sola exposición. Si solo conoces el ruido por cadencia, conviene combinarlo primero con el número de muestras y añadir un posible suelo sistemático.

¿La campaña mínima incluye observación antes y después del tránsito?

No. La cifra temporal enlaza los eventos mediante el periodo orbital y añade la duración de un tránsito. Una campaña científica suele necesitar margen fuera de tránsito y una ventana de observación más amplia.

¿Qué ocurre si la S/R de un solo tránsito ya supera el objetivo?

El cálculo devuelve un mínimo de un tránsito. Aun así, observar eventos adicionales puede ser útil para confirmar periodicidad, descartar falsos positivos y mejorar la caracterización.

¿Es lo mismo detectar un tránsito que confirmar un exoplaneta?

No. Una señal fotométrica compatible con un tránsito puede requerir observaciones adicionales o análisis de validación para distinguir un planeta de otras configuraciones astrofísicas.