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Planificador de presupuesto de señal para tránsitos de exoplanetas

Este planificador estima el margen de señal de un programa de tránsitos a partir de la cantidad de fotoelectrones recogidos durante cada evento, la profundidad esperada y un suelo de ruido instrumental o astrofísico. Sirve para explorar si una combinación de tasa de cuentas, tiempo útil y número de eventos puede alcanzar una relación señal‑ruido razonable antes de construir un modelo instrumental más detallado. La calculadora separa el ruido de conteo de fotones del suelo adicional especificado por el usuario y los combina de forma cuadrática. Después compara la profundidad del tránsito con ese ruido por evento y aplica la mejora ideal de la raíz cuadrada del número de tránsitos. El resultado permite identificar si el presupuesto está limitado por fotones o por un término sistemático que ya no mejora simplemente recogiendo más señal.

Señal fotométrica y fuentes de ruido

e⁻/s
h
ppm
ppm
Resultado
—
S/R acumulada estimada
Electrones por tránsito—
Ruido de fotones—
Ruido total por tránsito—
Margen frente al objetivo—

1. Introduce la tasa de electrones
Usa la tasa de señal que realmente llega al detector después de apertura, rendimiento óptico y eficiencia cuántica.

2. Indica el tiempo útil
Especifica cuántas horas efectivas de datos dentro del tránsito contribuyen a la medición.

3. Añade la profundidad esperada
Introduce la caída de flujo en ppm que quieres medir.

4. Representa el ruido no fotónico
Incluye un suelo de ruido equivalente en ppm para agrupar sistemáticos o variabilidad residual que no estén en el conteo Poisson.

5. Elige el número de eventos
La herramienta combina tránsitos independientes y compara la S/R acumulada con el objetivo indicado.

Nₑ = Ṅₑ · t σfotón,ppm = 10⁶ / √Nₑ σtotal = √(σfotón² + σsuelo²) S/Rtotal = (δppm / σtotal) · √Ntr

Nₑ es el número de electrones detectados por tránsito, Ṅₑ la tasa de electrones, t el tiempo útil en segundos, δppm la profundidad del tránsito, σsuelo el término adicional de ruido y Ntr el número de tránsitos combinados.

Qué significa el resultado

La S/R acumulada indica cuántas veces la profundidad esperada supera el ruido combinado después de sumar los eventos. El margen muestra cuánto se supera o queda por debajo del objetivo definido.

El modelo supone ruido de conteo Poisson y un suelo adicional expresado como término independiente. En instrumentos reales pueden existir lectura, fondo, saturación, ruido correlacionado y pérdidas de calibración que requieren un presupuesto más completo.

Datos: 200.000 e⁻/s, 2 h útiles por tránsito, profundidad de 300 ppm, suelo adicional de 40 ppm, 4 tránsitos y S/R objetivo de 7.

Cálculo: Nₑ = 200.000 × 7.200 = 1,44 × 10⁹ e⁻. El ruido de fotones es 10⁶ / √(1,44 × 10⁹) ≈ 26,35 ppm. El ruido total es √(26,35² + 40²) ≈ 47,91 ppm. La S/R total es (300 / 47,91) × √4 ≈ 12,52.

Resultado: el presupuesto supera el objetivo de 7 por unas 5,52 unidades de S/R. En este ejemplo el suelo adicional ya pesa más que el ruido de fotones.

¿Debo usar fotones incidentes o electrones detectados?

La entrada está planteada como electrones detectados por segundo. Si partes de fotones incidentes, aplica antes la transmisión del sistema y la eficiencia cuántica para evitar contar señal que no llega a la medición.

¿Por qué se suma el ruido en cuadratura?

Cuando dos términos de ruido son aproximadamente independientes, sus varianzas se suman. Por eso se combinan mediante la raíz cuadrada de la suma de cuadrados.

¿Qué significa que el suelo de ruido domine?

Significa que aumentar la cantidad de electrones produce mejoras cada vez menores porque el término adicional es mayor que el ruido de conteo. En ese régimen hay que reducir sistemáticos o mejorar la calibración.

¿Puedo usar un número fraccionario de tránsitos?

No. La herramienta trabaja con eventos completos y exige al menos un tránsito. Si tu cobertura es parcial, conviene convertirla a tiempo útil efectivo y modelar por separado la pérdida de información.

¿La S/R calculada incluye falsos positivos o actividad estelar?

No. Es un presupuesto fotométrico simplificado. La actividad estelar, contaminación de otras fuentes y escenarios astrofísicos alternativos requieren análisis adicionales.