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Estimador del valor esperado de recompensas en matchmaking

Este estimador calcula el valor esperado de una recompensa asociada a recompensas vinculadas al matchmaking. Convierte varias recompensas posibles —cada una con su probabilidad y su valor— en una sola cifra media por intento, apertura o evento. Es útil para equilibrar economías de juego, comparar tablas de recompensas y detectar si una mecánica entrega más valor del previsto.

El resultado no predice qué recibirá un jugador concreto. Resume lo que cabría esperar a largo plazo si se repitiera la misma mecánica muchas veces. Puedes dejar una recompensa sin usar con probabilidad y valor en cero; si la suma de probabilidades es inferior al 100 %, la parte restante se interpreta como resultados sin valor incluido en el cálculo. La cifra puede emplearse para comparar recompensas por victoria, rachas, cofres o incentivos de cola siempre que sus valores estén expresados en la misma unidad.

Probabilidades y valores de recompensa

%
u.
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u.
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u.
Resultado
—
unidades de valor por intento
Probabilidad cubierta—
Valor condicionado a obtener recompensa—
Probabilidad sin valor incluido—

1. Define las recompensas. Usa hasta tres resultados que quieras incluir en la tabla de recompensas.

2. Introduce cada probabilidad. Escribe la probabilidad en porcentaje, entre 0 y 100.

3. Asigna un valor comparable. Expresa todos los valores en la misma unidad: monedas del juego, puntos, créditos o una valoración interna consistente.

4. Revisa la probabilidad cubierta. La suma no puede superar el 100 %. Si queda por debajo, el resto se trata como resultados con valor cero para este modelo.

5. Interpreta el valor esperado. La cifra principal representa el valor medio por intento a largo plazo, no una recompensa garantizada.

Valor esperado = (p₁ × v₁) + (p₂ × v₂) + (p₃ × v₃)

Donde p es la probabilidad de cada recompensa expresada como decimal y v es su valor en una unidad común. Por ejemplo, 12 % se usa como 0,12.

Si la suma de probabilidades es menor que 100 %, la probabilidad restante aporta cero al valor esperado. El modelo supone que los resultados introducidos son mutuamente excluyentes dentro de un mismo intento.

Qué significa el resultado

Un valor esperado de 8 unidades significa que, al promediar muchos intentos con las mismas probabilidades, cada intento aporta aproximadamente 8 unidades de valor.

La variación real puede ser alta en muestras pequeñas; el valor esperado describe una media estadística de largo plazo.

Datos: recompensa A de 25 unidades con 30 %, recompensa B de 90 con 9 % y recompensa C de 450 con 1,5 %.

Cálculo: (0.3 × 25) + (0.09 × 90) + (0.015 × 450) = 22.35 unidades.

Resultado: el valor esperado es de 22.35 unidades por intento. La suma de probabilidades es 40.5 %, por lo que el 59.5 % restante no aporta valor en este modelo.

¿El valor esperado es lo que recibirá cada jugador?

No. Es una media teórica de muchos intentos. Un jugador puede recibir bastante más o menos en una sesión concreta.

¿Qué valor debo asignar a un objeto que no tiene precio?

Usa una unidad interna coherente, como coste de fabricación, valor de intercambio o puntos de diseño. Lo importante es aplicar el mismo criterio a todas las recompensas.

¿Las probabilidades tienen que sumar exactamente 100 %?

No. Pueden sumar menos de 100 % si existe una posibilidad de no obtener ninguna de las recompensas valoradas. No deben superar el 100 % en este modelo.

¿Puedo comparar dos tablas de recompensas con esta cifra?

Sí, siempre que uses la misma unidad de valor y el mismo alcance para ambas tablas. La comparación muestra diferencias en valor medio, no en volatilidad ni en percepción del jugador.

¿Qué ocurre si dos recompensas pueden salir a la vez?

Este cálculo supone resultados mutuamente excluyentes. Si pueden coexistir, conviene modelar cada recompensa como un evento independiente o calcular el valor conjunto de las combinaciones posibles.