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Planificador de presupuesto de señal para resolución de telescopio

Estima la relación señal-ruido de una medición telescópica cuando la capacidad de resolver un detalle no depende únicamente de la óptica, sino también de cuánta señal se registra frente al fondo y al ruido del detector. La herramienta combina cuentas de la fuente, cuentas de fondo y ruido de lectura equivalente para obtener un SNR simple por elemento de resolución.

Es útil para comprobar si una resolución angular teóricamente alcanzable puede sostenerse con datos suficientemente limpios. No reemplaza un simulador instrumental completo: ignora, entre otros efectos, ruido oscuro separado, correlaciones de píxeles, PSF variable y extracción óptima, salvo que se incorporen dentro de los términos introducidos.

Cuentas de señal y ruido

e⁻
e⁻
e⁻ RMS
Resultado
—
Relación señal-ruido estimada
Ruido total—
Señal—
Fondo—

1. Introduce las cuentas de fuente
Usa los electrones o cuentas calibradas atribuibles al objeto en el elemento de resolución.

2. Añade el fondo
Incluye cielo, luz zodiacal o fondo instrumental integrado sobre la misma región.

3. Define el ruido de lectura
Introduce el ruido RMS equivalente total de la lectura para esa extracción.

4. Calcula el SNR
La herramienta combina ruido de Poisson de fuente y fondo con el término de lectura.

5. Valora la detectabilidad
Compara el SNR con el nivel que exija tu análisis, evitando asumir un umbral universal para todas las aplicaciones.

Ruido = √(S + B + R²) SNR = S / Ruido

S son las cuentas de la fuente, B las cuentas de fondo y R el ruido de lectura RMS equivalente. Todos los términos deben corresponder a la misma región y exposición.

Qué significa el resultado

Un SNR mayor indica que la señal domina más claramente sobre las fluctuaciones estadísticas consideradas.

La resolución óptica y el SNR son condiciones diferentes: un sistema puede resolver geométricamente un detalle pero no medirlo con suficiente precisión si la señal es débil.

Datos: 12.000 e⁻ de fuente, 4.000 e⁻ de fondo y 80 e⁻ RMS de lectura.

Cálculo: ruido = √(12.000 + 4.000 + 80²) = √22.400 = 149,67 e⁻. SNR = 12.000/149,67 = 80,18.

Resultado: SNR aproximado de 80,2.

¿El ruido de lectura se suma directamente a las cuentas?

No. Al ser un término RMS, entra al cuadrado dentro de la varianza total en este modelo simplificado.

¿El fondo puede ser cero?

Sí, si ya has sustraído o desprecias el fondo, aunque en observaciones reales suele existir alguna contribución de cielo o instrumento.

¿Un SNR alto garantiza la resolución de Rayleigh?

No. El SNR describe detectabilidad y precisión estadística; la resolución angular también depende de la PSF, apertura, longitud de onda y muestreo.

¿Debo usar cuentas antes o después de calibrar?

Usa magnitudes coherentes con el modelo de ruido y en la misma unidad efectiva. Mezclar ADU con electrones sin aplicar la ganancia del detector puede dar un SNR incorrecto.

¿Puedo comparar dos configuraciones con esta herramienta?

Sí. Mantén la misma región de extracción y cambia los términos de señal, fondo o lectura para ver cómo se modifica el SNR.