Esta calculadora transforma una probabilidad de activación por periodo en la probabilidad acumulada de que el evento ocurra al menos una vez durante un horizonte de varios periodos. Es útil cuando una cobertura paramétrica se analiza a más de un año o cuando se quiere entender cómo cambia la exposición acumulada con el tiempo.
El cálculo supone que la probabilidad se mantiene constante y que los periodos son independientes. Esa simplificación puede ser razonable para una primera aproximación, pero fenómenos climáticos, operativos o catastróficos pueden presentar tendencias y dependencia temporal. Si existen proyecciones específicas para el índice asegurado, deben prevalecer sobre este modelo básico.
1. Introduce la probabilidad base
Usa la probabilidad de activación para un periodo claramente definido, por ejemplo un año.
2. Fija el horizonte
Indica cuántos periodos iguales deseas analizar.
3. Comprueba la independencia
Utiliza el resultado como aproximación solo si tratar los periodos como independientes es razonable.
4. Revisa la acumulación
Observa la probabilidad de al menos una activación y compárala con la probabilidad de que no ocurra ninguna.
p es la probabilidad por periodo en forma decimal y n es el número de periodos.
La fórmula supone una probabilidad constante e independencia entre periodos. Si hay estacionalidad, cambio climático, tendencia del índice o dependencia entre eventos, es preferible un modelo específico.
La probabilidad acumulada indica la posibilidad de observar una o más activaciones durante todo el horizonte, no la severidad de la pérdida ni el importe del pago.
No se debe interpretar como una predicción actuarial individual cuando los periodos o eventos están correlacionados.
Datos:
Cálculo:
P = 1 − (1 − 0,08)^5 = 1 − 0,92^5 = 0,3409
Resultado:
Probabilidad acumulada ≈ 34,09 %.
Interpretación:
Aunque la probabilidad anual sea solo del 8 %, la posibilidad de al menos una activación durante cinco años aumenta a aproximadamente un 34,1 % bajo el supuesto de independencia.
Porque p × n representa el número esperado de eventos, no la probabilidad de al menos uno. Sumar probabilidades puede superar el 100 % y no considera que varios periodos puedan contener eventos.
Significa que la ocurrencia en un periodo no cambia la probabilidad del siguiente. Para riesgos con memoria o ciclos, esta condición puede no cumplirse.
Sí. Define p como probabilidad mensual y n como número de meses; no mezcles una probabilidad anual con un número de meses sin convertir el periodo.
No. Solo estima frecuencia acumulada. Para valor económico esperado, conviene combinar la probabilidad con el pago contractual en una calculadora de siniestro esperado.
Si la probabilidad cambia con el tiempo, el modelo constante puede infravalorar o sobrevalorar el riesgo. En ese caso se deben aplicar probabilidades específicas a cada periodo.