Estimador del tiempo de espera en una clínica de vacunación

Estima el tiempo medio de espera en una clínica de vacunación comparando la tasa de llegada de pacientes con la capacidad conjunta de los puestos de atención. Usa una aproximación de cola M/M/c para mostrar cómo crece la espera cuando la demanda se acerca a la capacidad disponible. Sirve para probar escenarios de agenda y dotación antes de una sesión. Es una simplificación: las llegadas por bloques, el registro, la observación y las diferencias entre pacientes pueden producir esperas distintas a las del modelo.

Datos de entrada

pac/h
min
Resultado
Espera media estimada antes de la atención
Capacidad total
Utilización
Espera en cola
Tiempo total

1. Introduce las llegadas
Indica el promedio de pacientes que llegan por hora en la franja que quieres analizar.

2. Cuenta los puestos activos
Incluye solo puestos que pueden atender en paralelo de forma efectiva.

3. Añade el tiempo de atención
Usa el promedio de minutos desde que un puesto empieza con un paciente hasta que puede recibir al siguiente.

4. Comprueba la utilización
Si la demanda iguala o supera la capacidad, el modelo no tiene una cola estable.

5. Interpreta la espera
Usa el valor como referencia comparativa entre escenarios, no como una promesa de tiempo individual.

Modelo M/M/c: μ = 60 ÷ minutos de atención; ρ = λ ÷ (c × μ). La espera Wq se calcula con la fórmula de Erlang C.

Variables:

  • λ = llegadas medias por hora.
  • μ = pacientes atendidos por puesto y hora.
  • c = número de puestos paralelos.
  • ρ = utilización del sistema; debe ser menor que 1.

Supuestos: {assump}

Qué significa el resultado

Aproxima la espera media generada por congestión antes de que un puesto quede disponible.

Para agendas por bloques o procesos con varias etapas, compara el resultado con datos reales y ajusta el modelo.

Datos:

  • 30 llegadas/h
  • 5 puestos
  • 8 min por paciente

Cálculo:
{calc}

Resultado:
{result}

Interpretación: {interp}

¿Por qué la espera aumenta tanto cerca del 100 % de utilización?

Porque queda muy poca capacidad libre para absorber variación aleatoria. En modelos de cola, la congestión crece rápidamente al acercarse la demanda a la capacidad.

¿Qué ocurre si la utilización es igual o superior al 100 %?

El modelo indica que no existe una cola estable con esos promedios: la demanda llega al menos tan rápido como puede procesarse. Es necesario reducir llegadas, aumentar puestos o acortar el servicio.

¿Incluye el tiempo de observación posterior a la vacuna?

Solo si ese tiempo mantiene ocupado el mismo puesto incluido en el cálculo. Si ocurre en otra zona, debe modelarse como una etapa separada.

¿Puedo usar la media diaria de llegadas?

Es mejor usar franjas relativamente homogéneas. Una media diaria puede ocultar picos breves que son precisamente los que generan esperas.

¿En qué se diferencia del estimador de capacidad?

La capacidad pregunta cuántos pacientes pueden procesarse; el estimador de espera analiza la congestión que aparece cuando las llegadas compiten por esa capacidad.