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Estimador de tamaño de muestra para encuesta

Este estimador calcula cuántas respuestas completas necesita una encuesta para estimar una proporción con un nivel de confianza y un margen de error determinados. Permite introducir una proporción esperada y, cuando se conoce, el tamaño de la población para aplicar la corrección por población finita.

Es especialmente útil para planificar encuestas de satisfacción, intención, preferencia o cualquier pregunta dicotómica que se resuma como porcentaje. Si no existe una estimación previa de la proporción, utilizar 50 % produce el tamaño más conservador porque maximiza la variabilidad binomial. El resultado corresponde a respuestas válidas, no a invitaciones enviadas; si se esperan abandonos o no respuesta, conviene incrementar después el número de contactos necesarios.

Precisión y población de la encuesta

%
%
Resultado
—
respuestas completas recomendadas
Muestra sin corrección—
Muestra con población finita—
Confianza—
Margen de error—

1. Selecciona la confianza
Elige el nivel de confianza que deseas usar para el intervalo de una proporción.

2. Define el margen de error
Introduce la precisión máxima tolerada en puntos porcentuales.

3. Estima la proporción
Si no tienes una referencia previa, 50 % ofrece una planificación conservadora.

4. Añade la población si la conoces
Introduce el total de unidades elegibles. Usa 0 cuando la población sea muy grande o no quieras aplicar corrección finita.

5. Planifica respuestas, no invitaciones
El resultado es el número de respuestas completas; ajusta aparte por la tasa esperada de respuesta.

Fórmula principal:

n₀ = z² × p × (1 − p) / e²; n = n₀ / [1 + (n₀ − 1) / N]

Variables:

  • n₀: tamaño de muestra para una población muy grande.
  • z: valor crítico normal del nivel de confianza.
  • p: proporción esperada expresada como fracción.
  • e: margen de error deseado expresado como fracción.
  • N: tamaño de la población; si se omite, se utiliza n₀.

Supuestos: Se supone un muestreo aproximadamente aleatorio y una estimación de proporción. La fórmula no corrige sesgos de cobertura, selección o no respuesta.

Qué significa el resultado

El resultado indica cuántas respuestas completas se requieren aproximadamente para alcanzar la precisión estadística especificada bajo los supuestos del modelo.

Redondea siempre hacia arriba. Si esperas respuestas inválidas o abandonos, añade un margen operativo aparte.

Datos:

  • Confianza del 95 %
  • Margen de error del 5 %
  • Proporción esperada del 50 %
  • Población de 10.000

Cálculo:
n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² ≈ 384,15. Corrección finita: n = 384,15 / [1 + 383,15 / 10.000] ≈ 370,0.

Resultado:
Se recomiendan 371 respuestas completas al redondear hacia arriba.

Interpretación:
Con una población de 10.000, la corrección finita reduce ligeramente la muestra respecto al caso de población muy grande.

¿Por qué 50 % es la opción más conservadora?

Porque p × (1 − p) alcanza su máximo cuando p = 0,5. Eso produce el mayor tamaño de muestra para un mismo margen y confianza.

¿Debo introducir el número de personas a las que enviaré la encuesta?

No. La población es el universo elegible, mientras que el resultado es el número de respuestas completas necesarias.

¿Qué pasa si mi población es pequeña?

La corrección por población finita puede reducir de forma apreciable la muestra requerida cuando la muestra representa una fracción importante del universo.

¿La fórmula garantiza una encuesta representativa?

No. Un tamaño suficiente no corrige sesgos de muestreo, mala cobertura, preguntas defectuosas ni no respuesta diferencial.

¿Cómo ajusto por una tasa de respuesta del 25 %?

Divide las respuestas necesarias entre 0,25. Por ejemplo, 400 respuestas requerirían aproximadamente 1.600 invitaciones si la tasa efectiva fuese del 25 %.