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Calculadora de probabilidad de siniestro en seguro de vida temporal

Esta calculadora convierte una probabilidad anual supuesta de fallecimiento cubierto en una probabilidad acumulada durante un plazo determinado. Utiliza un modelo de riesgo anual constante e independiente para mostrar cómo se acumula la posibilidad de que ocurra al menos un evento a lo largo de varios años.

Puede emplearse para entender escenarios de riesgo o para alimentar un cálculo de valor esperado cuando ya se dispone de una probabilidad anual apropiada. No estima mortalidad individual ni incorpora edad creciente, salud, sexo, país o selección de aseguramiento.

Datos de entrada

%
años
Resultado
—
probabilidad acumulada de al menos un evento
Probabilidad de ningún evento—
Probabilidad anual en decimal—
Aproximación p × años—

1. Introduce una probabilidad anual
Usa una probabilidad que corresponda a un año y al evento cubierto que deseas modelar.

2. Define el plazo
Indica el número de años durante los que aplicarás la misma probabilidad anual.

3. Calcula la acumulación
La herramienta calcula primero la probabilidad de que no ocurra el evento en cada año y la eleva al número de años.

4. Compara con la aproximación
Se muestra también p × años como referencia simple; puede desviarse cuando la probabilidad o el plazo son grandes.

5. Revisa el supuesto de constancia
Si el riesgo cambia con la edad o con el tiempo, un modelo con probabilidades anuales variables será más apropiado.

Probabilidad acumulada = 1 − (1 − p)^nProbabilidad de ningún evento = (1 − p)^n

Donde:

  • p = probabilidad anual del evento, en decimal.
  • n = número de años del plazo.

Supuestos: La probabilidad anual se mantiene constante y los años se tratan como exposiciones sucesivas bajo el mismo riesgo. Este supuesto es simplificado para mortalidad real, que normalmente varía con la edad y otros factores.

Qué significa el resultado

El modelo supone un riesgo anual constante. Para análisis actuariales reales suelen emplearse probabilidades que cambian por edad y otras variables.

Comprueba siempre que las unidades y el periodo de los datos sean coherentes con el escenario analizado.

Datos:

  • Probabilidad anual supuesta: 0,2 %
  • Plazo: 20 años

Cálculo:
p = 0,2 ÷ 100 = 0,002
Probabilidad de ningún evento = (1 − 0,002)^20 = 0,96075 aprox.
Probabilidad acumulada = 1 − 0,96075 = 0,03925

Resultado: Aproximadamente 3,92 % de probabilidad acumulada.

Interpretación: La aproximación lineal p × 20 daría 4,00 %, ligeramente superior porque no tiene en cuenta la acumulación multiplicativa de la supervivencia.

¿Por qué no basta con multiplicar la probabilidad anual por los años?

Esa multiplicación es una aproximación. La fórmula acumulada evita que las probabilidades se sumen de forma lineal y mantiene el resultado dentro de límites probabilísticos.

¿Puedo introducir una tasa de mortalidad de una tabla?

Sí, solo si la tasa representa realmente una probabilidad anual compatible con el modelo. Muchas tablas usan tasas o probabilidades con definiciones específicas que no deben confundirse.

¿El riesgo anual de una persona es constante?

Normalmente no. El riesgo de mortalidad puede cambiar con la edad y otras características, por lo que este modelo es una simplificación educativa.

¿El resultado es la probabilidad de que la aseguradora pague?

No necesariamente. Un pago también depende de que la póliza esté vigente y de sus condiciones, exclusiones y definición del siniestro cubierto.

¿Cuándo conviene usar probabilidades variables por año?

Cuando el horizonte es largo o el riesgo cambia de forma material con la edad o el tiempo. En ese caso se calcula la supervivencia multiplicando las probabilidades de cada año por separado.